طول کمان، مساحت و تابع Arcsine
طول کمان، مساحت و تابع Arcsine
| دسته بندی | ریاضی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | ۷۰ کیلو بایت |
| تعداد صفحات | ۱۵ |
دریافت فایل
طول کمان، مساحت و تابع Arcsine
-مجله ریاضیات ، مارس ۱۹۸۳، جلد ۵۶، شماره ۲ صفحات ۱۱۰-۱۰۶
-توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند.
عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند.
در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل کننده یک راه حل تقریبا جامع برای روشهای جبری را معرفی و مطالعه توابع مثلثاتی معکوس وجود دارد این نتکه نشان می دهد چطور مفاهیم جبری در تعاریف انتگرال معین، مثلثاتی ومشتق های آنها در بحث تطابق توابع معکوس ممکن است ادامه پیدا کند. مرجع در رابطه با این مفاهیم جبری نسبت به توسعه نظریه بیضی و روش الوار(Eluer) در کشف قضیه های ضمیمه جبری را سینوسهای دایره ای هدلولی و lemniscare ایجاد خواهد شد.
حساب دیفرانسیل وانتگرال نمونه در مقابل arcsine بعنوان طول کمان با در نظر گرفتن ]۱[ و ] ۳[ بعنوان نمونه هایمان، یادآوری می کنیم که در کتاب جدید درسی استاندارد، بعد از آنکه انتگرال معین تعریف شده است . کاربردهایی شامل مساحت بین دو منحنی وفرمول طول کمان می شود از آنجائیکه تکنیک های انتگرال گیری کمی در دسترس می باشد. مشکلات طول کمان به کمان های باریک y=f(x) تا حدی که انتگرال بطور خاصی ساده باشد وگاهگاهی توجیه یک نویسنده برای نبود کاربردهای مناسب پیشنهادی شود.(ببنید ]۳[ صفحه ۴۲۹)
بعد از مقوله توابع مثلثاتی مروری از اندازه گیری رادیان بطوریکه طول کمان از نقطه (۰و۱) روی دایره واحد اندازه گیری می شود. Cosine sine یک عدد حقیقی بعنوان مختصات sineو cos یک عدد حقیقی بعنوان مختصات نقطه (x y) روی دایره واحد رادیان های از (۰و۱) (شکل ۱ را ببنید) سپس خصوصیات sine و cos از تشابهات دایره و دیگر توابع مثلثاتی که در اصطلاح های cosin sine تعریف می شود ناشی می شود. مشتق های cosine sine بعنوان نتایج ۱(sin )/ = ایجادمی شود. این حد از طریق برابر گرفتن طول کمان در امتداد لبه دایره واحد با مساحت بخشی که بوسیله کمان ( در شکل ۲و ۲= مساحت Aos) وسپس قراردادن این مساحت مابین دو ناحیه مثلث شکل برقرار می گردد.
بعد از مطالعه حساب دیفرانسیل وانتگرال توابع مثلثاتی (f(x)) مطابق توابع معکوس ( از طریق معکوس گرافهای که می شود
