لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 8 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
مقدمه :
براي محاسبه اعداد y Betti را محاسبه كنيم، از هومولوژي (همگون سازي) ساده شده استفاده مي كنيم. يك بردار غيرمربع را براي يك بردار با مدخلش در {0,1} تعريف كنيد.
بگذاريد M يك ايدهآل تك جمله اي باشد و
{بردارهاي غيرمربعc مانند
اين مجموعه بالايي ساده شده كوزل M مثلا در (12) تعريف شده است. ما ميتوانيم اعداد بتي درجه Nn مربوط به M را با نسبت از (تئوري 34-1) محاسبه كنيم. جمع كردن تمام b هاي غيرمربع بادرجه j و Bij(M) را به دست ميدهد.
يا نشان مي دهيم كه ، كه ثابت مي كند J يك تجزيه خطي ندرد (وقتي . يگ بردار غيرمربع واحد ،مرتبط با درجه b=(1,…,1) , 2r+1 وجوددارد كه به حداقل مربوطند. در اينجا يك مجموعه زنجيره اي داريم
در زير ، ما بايد از نكته پايين استفاده كنيم: اگر يك بردار با مدخل هايي در {0,1} مربوط به صورتي در مجموعه ساده شده مان باشد،غالبا بايد صورت را به صورت بنويسيم، كه در آن
jt دقيقا مدخل هاي غيرصفر مربوط به مي باشد و
تمامي صورت هايي كه با آنها كار مي كنيم، حداكثر دو بعد دارند .ما صورت ها را به نحوي ميگردانيم كه اگر را در مسير مثبت و رادر جهت منفي قرار دهيم. به طور مشابه ما خطوط را به نحوي هدايت ميكنيم كه رفتن از xi0 به xi1 در جهت مثبت باشد.
براي يافتن ، ما نيازمند حساب كردن هستيم. اگر بتوانيم عنصري در ايجادكنيم كه در نباشد، نشان داده ايم.
كه . ما بايد به پوشش هاي رئوس وتك جمله اي مرتبط پايين به صورت متغير رجوع مي كرديم.
نخست فرض كنيد كه 2r+1>v ،ما حالت 2r+1=v را به طور جداگانه انجام مي دهيم. ما نخست ادعا مي كنيم كه . اگر بود ،پس بايد يك پوشش راس حداقل وجود داشته باشد كه آن را تقسيم كرده باشد. اما بعد را تقسيم مي كند چون وجود ندارند. براي پوشاندن خطوط9-27 باقي مانده اي كه پوشانده نشده اند حداقل به رئوس 4-r نيازمنديم. اين يعني اينكه درجه