تحقیق بررسی انرژی مغناطیسی
تحقیق بررسی انرژی مغناطیسی
| دسته بندی | فنی و مهندسی |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | ۶۵ کیلو بایت |
| تعداد صفحات | ۱۷ |
دریافت فایل
تحقیق بررسی انرژی مغناطیسی در ۱۷ صفحه ورد قابل ویرایش
محاسبه متوسط ممان مغناطیسی هسته در یک میدان H و دمای T
Application of canonical distribution in (Nuclear Magnetism)
ماده را در نظر می گیریم که دارای N0 هسته در واحد حجم باشد. و در یک میدان مغناطیسی H قرار گرفته باشد.
هر هسته دارای اسپین و ممان مغناطیسی است.
ممان متوسط مغناطیسی ماده (در جهت H) در درجه حرارت T چقدر است؟
فرض می کنیم که هر هسته دارای برهم کنش ضعیف با سایر هسته ها و سایر درجات آزادی است. همچنین یک هسته را بعنوان سیستم کوچک در نظر می گیریم و بقیه هسته ها و سایر درجات آزادی را بعنوان منبع حرارتی می گیریم.
هرهسته می‌تواند دارای دوحالت باشد+یا هم‌جهت بامیدان واقع در تراز انرژی پائین
یا در خلاف جهت میدان واقع در تراز انرژی بالا
(Cثابت تناسب است )
چون این حالت دارای انرژی متر است پس احتمال یافتن هسته در آن بیشتر است.
از طرفی احتمال یافتن هسته در حالت تراز بالای انرژی برابر است با
و چون این حالت دارای انرژی بیشتری است پس احتمال یافتن هسته در آن کمتر است. (چون تعداد حالات بیشتر است با افزایشE، افزایش می یابد و ذره شکل پیدا می شد در حالت بخصوص)
و چون احتمال یافتن هسته در حالت + بیشتر است پس ممان مغناطیسی هسته نیز باید در این جهت باشد.
با توجه به دو رابطه های مقابل مهمترین متغیر در این دو رابطه که نسبت انرژی مغناطیسی به انرژی حرارتی را نشان می دهد پارامتر زیر می باشد.
که نسبت انرژی مغناطیسی به انرژی حرارتی را نشان می دهد پارامتر زیر می باشد:
واضح است که
اگر
نمای هر دو e یعنی احتمال اینکه هم جهت با H باشد برابر با احتمال اینکه در خلاف جهت H باشد.
در اینصورت تقریباً کاملاً بطور نامنظم جهت گیری می کند بطوریکه:
از طرف دیگر اگر
اگر احتمال هم جهت بودن ؛ H بیشتر از خلاف جهت است
تمام این نتایج کیفی را به نتایج کمی تبدیل می کنیم.
بوسیله محاسبه واقعی متوسط
در حالت تعادل حرارتی داریم
و این برای زمانی است که اسپینها در رابطه با شبکه اطرافشان مورد بررسی قرار می‌گیرند از اینجا n0 اختلاف تعداد اسپینها در حالت تعادل حرارتی بین شبکه اسپینی و میدان مغناطیسی خارجی است، بطوریکه در این حالت تفاوت مقادیر انرژی گرمایی ناشی از دمای شبکه اسپینی و انرژی پتانسیل مغناطیسی ناشی از میدان آنچنان کم باشد که تعداد انتقالات از بالابه پایین و از پایین به بالا دارای تفاوت اندکی بوده که در نتیجه آن تعداد اسپینهای تراز پائین نی اندکی (۳ppm) از تعداد اسپینهای تراز بالا بیشتر باشند در این صورت گفته می شود که ماکزیمم مغناطیسی شدن حاصل می شود. مشخصه زمانی برای نزدیک شدن به این تعادل احرارتی که متعاقب آن ماکزیمم مغناطیسی شدن بدست می آید زمان T1 نام دارد. که برابر عکس مجموع احتمال انتقالات در واحد زمان است.
بهمین خاطر T1 را زمان استراحت یا Relaxation Time و بطور دقیقتر زمان استراحت اسپین- شبکه Spin-Lattic Relaxation Time نامیده اند. لازم به ذکر است که در T1، مقدار e-1 یا ۰.۶۳ ماکزیمم مغناطیسی شدن
n(t) اختلاف تعداد در هر لحظه از زمان t است.
n0 اختلاف تعداددر حالت تعادل حرارتی (بین شبکه اسپینی و میدان مغناطیسی خارجی است) T1 مشخصه زمانی نزدیک شدن به حالت تعادل حرارتی است که Spin-Lattice Relaxation نام دارد.
